欢迎来到Introzo百科
Introzo百科
函数的单调性的方法 函数的单调性怎么做。求详细讲解及解法步骤?
函数的单调性的方法
函数的单调性怎么做。求详细讲解及解法步骤?
函数的单调性怎么做。求详细讲解及解法步骤?
首先你要先确认分数函数的未知数在分子还是分母。如果在分子 求导就OK;如果在分母,首先讨论分母不为零的情况,然后可以分段分区间讨论。求导是讨论单调性比较直接的方法,但是分数函数的小陷阱就是分母不为零。。
函数求其单调性通常有几种方法?
1. 定义法
根据函数单调性的定义,在这里只阐述用定义证明的几个步骤:
①在区间D上,任取 , ,令
②作差 ;
③对 的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用公式等等) ;
④确定符号 的正负;
⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在区间上的单调性。
2. 等价定义法
设函数 的定义域为D,在定义域内任取 , ,且 ,
若 gt0,则函数单调递增;若有
3. 图象观察法
在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增。
拓展资料
函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少。在集合论中,在有序集合之间的函数,如果它们保持给定的次序,是具有单调性的。
定义法证明函数的单调性五个步骤?
利用定义判断函数单调性的方法,步骤如下:
1、在区间D上,任取x,x,令xx;
2、作差求:f(x)-f(x);
3、对f(x)-f(x)的结果进行变形处理;
4、确定f(x)-f(x)符号的正负;
5、下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在区间上的单调性。
相关文章
- 10-05 配偶患有精神病该怎么离婚
- 10-05 才插的薄荷需要浇水吗
- 10-05 怀孕三个月血压正常值是多少
- 10-05 七龙珠里有特兰克斯的剧场版
- 10-05 摩斯密码sos怎么闪
- 10-05 微博kol是什么意思
- 10-05 晋剧是哪里的,晋剧的来源在哪里
- 10-05 正月有什么禁忌 正月里的禁忌盘点
- 10-05 2021年贺岁纪念币发行预约时间最新消息
- 10-05 自然保护区建设与管理专业就业方向与就业前景怎么样
- 10-05 桂花怎么保存自然香
- 10-05 我们将直接来源于大自然的材料称为
- 10-05 为什么今日头条评论显示不了
- 10-05 黑匣子是什么颜色
- 10-05 天玑720属于骁龙多少
- 10-05 王者荣耀战斗模式周边框架(王者荣耀战斗记录隐藏)
- 10-05 如何关闭王者荣耀标题(如何关闭和隐藏王者荣耀标题)
- 10-05 王者荣耀如何隐藏访客记录(王者荣耀如何隐藏访客记录
- 10-05 72伏电瓶车充满电需要多少千瓦时的电?
- 10-05 茅台1935酱香型薄焦多少钱一瓶?
- 最近发表